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已知函数f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x． （Ⅰ）若函数y=f（x）和函数y=g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，求实数m的值． |
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统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为： x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ |
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已知函数f（x）=x2（x-t），t＞0． （I）求函数f（x）的单调区间； （II）设函数y=f（x）在点P（x，y）处的切线的斜率为k，当x∈（0，1]时，  恒成立，求t的最大值． |
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已知 是R上奇函数（I）求a，b的值； （II）解不等式  ． |
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设函数 的定义域为集合A，函数 的定义域为集合B．（I）求  的值；（II）求证：a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件． |
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已知下列两个命题：P：函数f（x）=x2-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围． |
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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
①函数f（x）是周期函数； ②函数f（x）在[0，2]是减函数； ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4； ④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个． 其中正确命题的序号是 ． 
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已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则 的最小值为 ．
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| 当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax+2+5的图象必过定点 ． | |
函数 的导数为 ．
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