若复数z满足z+i= ，|z|= ．
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| 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={x∈Z|x2-6x+5≤0}，则集合∁UM= ． | |
已知函数 ．（1）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围； （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值． |
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已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f（x）= ．（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式； （2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围； （3）如果关于x的方程f（|2x-1|）+t•（  -3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围． |
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 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米， 米，记∠BHE=θ．（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域； （2）若  ，求此时管道的长度L；（3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度． |
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已知函数 ．（k∈R且k＞0）．（1）求函数f（x）的定义域； （2）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围． |
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已知函数 ，且函数f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值； （2）若将函数y=f（x）的图象向右平移  个单位长度，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间． |
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已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． |
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函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数，现有f（x）= -k是对称函数，那么k的取值范围是 ．
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函数 是偶函数，则a= ．
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