已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且 ，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=（ ）A．-2 B．2 C．4 D．log27 |
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幂函数的图象过点（2， ），则它的单调增区间是（ ）A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（-∞，+∞） D．（-∞，0） |
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设全集U=R，集合 ，P={x|-1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（ ）A．{x|-4≤x≤-2} B．{x|-1≤x≤3} C．{x|3≤x≤4} D．{x|3＜x≤4} |
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a2=1，bn=nSn+（n+2）an，数列{bn}是公差为d的等差数列，n∈N*． （1）求d的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）求证：  ． |
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已知函数 （e为自然对数的底数）设方程f（x）=x的一个根为t，且a＞t，f（a）=b．（1）求函数f（x）的导函数f′（x）；求导函数f′（x）的值域； （2）证明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）． |
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将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植． （1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时  小时，种植一捆沙棘树苗用时 小时．应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗仍用时  小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时 小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间． |
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已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n， 恒成立．（1）证明数列{an}是等比数列； （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值． |
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+ c=a．（1）求角B； （2）若a，b，c成等比数列，判断△ABC的形状． |
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已知m、x∈R，向量 ．（1）当m＞0时，若  ，求x的取值范围；（2）若  对任意实数x恒成立，求m的取值范围． |
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| 不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为 ． | |
