已知函数f（x）=- x3+bx2-3a2x（a≠0）在x=a处取得极值，（1）用x，a表示f（x）； （2）设函数g（x）=2x3-3af′（x）-6a3如果g（x）在区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围 |
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已知A、B是△ABC的两个内角，且tanA、tanB是方程x2+mx+m+1=0的两个实根，求m的取值范围 |
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将一段长为100cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小？ |
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求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积． |
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已知  ， ．（I）求sinx的值； （Ⅱ）求  的值． |
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设：P：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根，Q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根，求使P或Q为真，P且Q为假的实数m的取值范围． |
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已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述： ①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称； ②函数y=f（x）是周期函数； ③当x∈[-3，-2]时，f′（x）≥0； ④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点． 其中正确表述的番号是 ． |
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若 ，则cosα+cosβ的取值范围． ．
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已知函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域是[-π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式 的解集是 ．
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若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且 ，则f（2012）的值为 ．
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