椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形球盘,点A,B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,小球(半径忽略不计)从点A沿着不与AB重合的直线出发,经椭圆球盘壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是( ) A.4c B.4a C.2a-2c D.2a+2c |
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“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是( ) A.-2<m<-1 B.m<-2或m>-1 C.m<0 D.m>0 |
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“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c为偶函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面距离分别为、,则卫星轨迹的长轴长为( ) A.5R B.4R C.3R D.2R |
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已知命题P:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是( ) A.(¬p)∨q B.p∧q C.(¬p)∧(¬q) D.(¬p)∨(¬q) |
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抛物线y=x2的焦点坐标为( ) A. B. C. D. |
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已知函数f(x)的定义域为(-7,7),且同时满足下列条件: (1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(2a-5)<0. 求a的取值范围. |
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已知f(x)=9x-2×3x+4,x∈[-1,2]. (1)设t=3x,x∈[-1,2],求t的最大值与最小值; (2)求f(x)的最大值与最小值. |
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已知二次函数y=f(x)满足:①f(0)=1;②f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式. |
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已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在区间[2,8]上的最大值比最小值大,求a的值. |
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