设函数f（x）=lnx- ax2-bx．（Ⅰ）当a=b=  时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）令F（x）=f（x）+  ax2+bx+ （0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率k≤ 恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值． |
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已知函数 ．（Ⅰ）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）的单调性，并加以说明； （Ⅱ）当0＜m＜1时，是否存在α，β，使得f（x）在区间[α，β]（β＞α＞0）上的值域为[logmm（β-1），logmm（α-1）]，若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由． |
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在锐角△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sin22B+sin2BsinB+cos2B=1． （1）求∠B的值； （2）若b=3，求a+c的最大值． |
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已知向量 ， （ω＞0），且函数 的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）若方程f（x）-a=0在  上有且只有一个实数根，求实数a的取值范围． |
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函数y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在区间[-1，1]上有最大值14，试求a的值． |
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已知平面上三点A、B、C，向量 ， ．（Ⅰ）若A、B、C三点共线，求k的值； （Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值． |
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已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则 的最小值为 ．
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| 已知函数f（x）=x3+2x2-ax+1在区间（-1，1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是 ． | |
设 ，则函数 的最小值为 ．
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 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ= ．
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