如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出．设箱体的长度为a米，高度为b米．已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比．现有制箱材料60平方米．问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）．
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已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中 恰为等比数列，若k1=2，k2=5，k3=11，（1）求等比数列  的公比q（2）试求数列{kn}的前n项和Sn． |
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在△ABC中，C=75°， ， ，解三角形． |
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在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N* （1）证明：数列{an-n}是等比数列； （2）求数列{an}的前n项和Sn． |
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2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为 的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离．
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已知实数x、y满足条件 ，求z=2x-y的最大值． |
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| 若△ABC中，三个内角A、B、C成等差数列，且a+c=1，则边b的取值范围是 ． | |
若△ABC三边分别是a、b、 ，则该三角形的最大角与最小角的和为 ．
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已知 ，则和 = ．
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设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知 ，则 = ．
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