在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 ，则△ABC一定是（ ）A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 |
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已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（ ） A．  B．a2＞b2 C．lg（a-b）＞0 D．  |
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设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知函数f（x）=x-klnx，常数k＞0． （Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间（1，2）上是增函数，求k的取值范围； （Ⅲ） 设函数F（x）=  ，求证：F（1）F（2）F（3）…F（2n）＞2n（n+1）n（n∈N*）． |
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已知椭圆C中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标． |
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已知数列{an}满足条件：a1=1，an+1=2an+1，n∈N﹡． （Ⅰ）求证：数列{an+1}为等比数列； （Ⅱ）令cn=  ，Tn是数列{cn}的前n项和，证明Tn＜1． |
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18、在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2． （1）求证：BC⊥平面PBD； （2）设E为侧棱PC上一点，  ，试确定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小为45°．
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质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉． （I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率； （Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），记首次抽检到合格奶粉时已经检验出奶粉存在质量问题的厂家个数为随即变量ξ，求ξ的分布列及数学期望． |
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已知函数 ．（Ⅰ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的值域； （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值． |
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定义在R上的偶函数y=f（x）满足： ①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）； ②当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，都有  ．则：若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是 ． |
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