已知数列{an}的前n和Sn满足 且a1=1；数列{bn}满足bn=log4an（1）求{an}的通项公式； （2）证明{bn}为等差数列； （3）数列{cn}满足c1=1，当n≥2时有  问是否存在最小的正整数t使得 对任意的正整数n都成立，若存在求出，若不存在说明理由？ |
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设集合 ，B={x|g（x）=lg（4x-x2）}．（1）集合C=  ，若a∈B，且a∉C，试求实数a的取值范围；（2）若命题P：m∈A，命题Q：m∈B，且“P且Q”为假，“P或Q”为真，试求实数m的取值范围． |
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某县水产局连续6年对该县鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图： 甲图调查表明：每个鱼池平均产量直线上升，从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只． 乙图调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第1年30个减少到第6年10个． 请你根据提供的信息说明： （Ⅰ）求出全县每个鱼池出产的鳗鱼年平均产量f（x），全县鱼池年总个数g（x）；（其中x为年份） （Ⅱ）哪一年的规模（即总产量）最大？说明理由，并求出总产量的最大值． 
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设 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），f（x）= • ，x∈R．（1）若f（x）=0且x∈[0，  ]，求x的值；（2）若函数g（x）=  （ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（ ，2），求函数g（x）的值域及单调递增区间． |
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已知等差数列{an}满足a2=7，a6=-1 （1）求{an}的通项公式； （2）求{an}的前n和Sn的最大值． |
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已知函数f（x）=px- -2lnx、（Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围； （Ⅲ）若函数y=f（x）在x∈（0，3）存在极值，求实数p的取值范围． |
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数 ，则它的对称中心为 ；计算 = ．
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已知实数m，n满足m-2n=4，求 的最小值是 ．
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已知实数x，y满足不等式组 ，则x-y的最大值为 ．
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| 命题“∃x∈R，x2-2x+4＞0”的否定为 ． | |
