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设全集为U（U≠∅），集合M，N，P满足 M=∁UN，N=∁UP，则M与P的关系是（ ） A．M=∁UP B．M=P C．M⊋P D．M⊊P |
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函数y=f（x-1）与函数y=f（x+1）（ ） A．是同一个函数 B．定义域相同 C．图象重合 D．值域相同 |
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已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0}的非空真子集的个数为（ ） A．1 B．2 C．4 D．不确定 |
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设集合A={x∈Q|x＞-1}，则（ ） A．∅∈A B．  C．  D．  ⊈A |
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已知数列{an}，{bn}满足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn，Tn=S2n-Sn． （1）求证：数列  为等差数列，并求通项bn；（2）求证：Tn+1＞Tn； （3）求证：当n≥2时，  ． |
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已知函数 在（1，+∞）上是增函数．（1）求实数a的取值范围； （2）在（1）的结论下，设  ，求函数g（x）的最小值． |
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在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根．现将它们堆放在一起． （1）若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？ （2）若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于七层， （Ⅰ）共有几种不同的方案？ （Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？ |
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椭圆C： （a＞b＞0）的一个焦点F1（-2，0），右准线方程x=8．（1）求椭圆C的方程； （2）若M为右准线上一点，A为椭圆C的左顶点，连接AM交椭圆于点P，求  的取值范围；（3）设圆Q：（x-t）2+y2=1（t＞4）与椭圆C有且只有一个公共点，过椭圆C上一点B作圆Q的切线BS、BT，切点为S，T，求  的最大值． |
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点． （1）求证：B1C∥平面A1BD； （2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1； （3）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由． 
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已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且 ．（1）若等边三角形边长为6，且  ，求 ；（2）若  ，求实数λ的取值范围． |
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