已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(2a-1),则a的取值范围是( ) A. B. C. D.(0,1) |
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已知集合A={x∈Z||x-1|≤2},B={x|log2(x-1)≤1},则集合A∩B的元素个数( ) A.0 B.2 C.5 D.8 |
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设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y),且f(2)=4. (1)求f(0),f(1)的值; (2)证明:f(x)在R上为单调递增函数; (3)若有不等式成立,求x的取值范围. |
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已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),. (1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域; (2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围. |
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已知函数,其中a是大于0的常数 (1)当a=1时,求函数f(x)的定义域; (2)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围. |
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已知函数,(x∈R). (1)用定义证明:不论a为何实数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数; (2)问是否存在这样的实数a使得f(x)为奇函数?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由. |
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对于函数f(x),若存在x∈R,使得f(x)=x成立,则称x为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个天宫一号点分别是-3和2. (1)求a,b的值及f(x)的表达式; (2)当函数f(x)的定义域是[t,t+1](t>0)时,f(x)的最大值为G(t),最小值为g(t),求H(t)=G(t)-g(t)的表示式. |
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已知全集U={R},集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B=. (1)求A、B; (2)求(CUA)∩B. |
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下列命题中所有正确的序号是 . (1)A=B=N,对应f:x→y=(x+1)2-1是映射; (2)函数和都是既奇又偶函数; (3)已知对任意的非零实数x都有,则f(2)=; (4)函数f(x-1)的定义域是(1,3),则函数f(x)的定义域为(0,2); (5)函数f(x)在(a,b]和(b,c)上都是增函数,则函数f(x)在(a,c)上一定是增函数. |
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设,则f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值是 . | |