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“x＜-1”是“x2-1＞0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知椭圆的两个焦点 ，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF2的周长等于8．（I）求椭圆的方程； （Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使  恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由． |
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如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C： =1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为 ，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．（1）求椭圆C的方程； （2）是否存在直线l，使得  • = ，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线C：y2=4x，直线l：y= x+b与C交于A、B两点，O为坐标原点．（1）当直线l过抛物线C的焦点F时，求|AB|； （2）是否存在直线l使得直线OA、OB倾斜角之和为135°，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． |
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已知P为椭圆C： 上的任意一点，F为椭圆C的右焦点，M的坐标为（1，3），则|PM|+|PF|的最小值为 ．
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已知抛物线x2=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且 = ．
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设双曲线 的左右焦点分别为F1、F2，P是直线x=4上的动点，若∠FPF2=θ，则θ的最大值为 ．
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已知曲线C：y=2x2，点A（0，-2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（ ） A．（4，+∞） B．（-∞，4） C．（10，+∞） D．（-∞，10） |
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设圆C的圆心在双曲线 - =1（a＞0）的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：x- y=0截得的弦长等于2，则a的值为（ ）A．  B．  C．2 D．3 |
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设双曲线C： （a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为（ ）A．ab B．bc C．ac D．  |
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