已知焦点为F1（-1，0），F2（1，0）的椭圆经过点（1， ），直线l过点F2与椭圆交于A、B两点，其中O为坐标原点．（1）求  的范围；（2）若  与向量 共线，求 的值及△AOB的外接圆方程． |
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函数f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在（0，2）上是减函数． （Ⅰ）求b的取值范围； （Ⅱ）解关于x的不等式  ． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD，PD与底面成45°角，点E是PD的中点． （Ⅰ）求证：BE⊥PD； （Ⅱ）求二面角P-CD-A的余弦值． 
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在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从每个等分点把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中． （1）从这个口袋中任意取出一个小正方体，求这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率； （2）从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，将其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率． |
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知 ．（1）若△ABC的面积等于  ，求a，b；（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积． |
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已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为 ，则S5= ．
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| 关于正四棱锥P-ABCD，给出下列命题：①异面直线PA，BD所成的角为直角；②侧面为锐角三角形；③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角；④相邻两侧面所成的二面角为钝角，其中正确的命题序号是 ． | |
如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为 ．
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| cos15°sin15°= ． | |
如果实数x，y满足条件 那么2x-y的最大值为 ．
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