已知圆C的圆心为原点O，且与直线 相切．（1）求圆C的方程； （2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA，PB，切点为A，B，求证：直线AB恒过定点． 
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已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0． （1）求△ABC的顶点B，C的坐标； （2）若圆M经过A，B且与直线x-y+3=0相切于点P（-3，0），求圆M的方程． |
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如图（1），边长为2的正方形ABEF中，D，C分别为EF，AF上的点，且ED=CF，现沿DC把△CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F，A三点重合于点A′． （1）求证：BA′⊥CD； （2）求四面体B-A′CD体积的最大值．  |
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已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R} （1）求t，m的值； （2）若函数f（x）=-x2+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x的不等式loga（-mx2+3x+2-t）＜0的解集． |
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函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题： ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数； ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）； ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象； ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数． 其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号） |
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| 如果直线l：y=kx-5与圆x2+y2-2x+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线2x+y=0对称，则直线l被圆截得的弦长为 ． | |
| 已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2-2y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为 ． | |
| 若直线mx-y+5=0与直线（2m-1）x+my-6=0互相垂直，则实数m= ． | |
已知直线 （θ是非零常数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）A．60条 B．66条 C．72条 D．78条 |
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函数 的最小值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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