已知数列{an}为等差数列，若 ，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（ ）A．11 B．19 C．20 D．21 |
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已知函数y=f（x）= ．（1）求函数y=f（x）的图象在x=  处的切线方程；（2）求y=f（x）的最大值； （3）设实数a＞0，求函数F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值． |
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设函数f（x）=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值．xoy平面上点A、B的坐标分别为（x1，f（x1））、（x2，f（x2）），该平面上动点P满足 ，点Q是点P关于直线y=2（x-4）的对称点．求（I）求点A、B的坐标； （II）求动点Q的轨迹方程． |
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某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式； （Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？ |
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设函数f（x）=x2-2tx+4t3+t2-3t+3，其中x∈R，t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）． （1）求g（t）的表达式； （2）讨论g（t）在区间[-1，1]内的单调性； （3）若当t∈[-1，1]时，|g（t）|≤k恒成立，其中k为正数，求k的取值范围． |
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设函数f（x）= ，其中 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间； （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求A． |
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已知函数 （I）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （II）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？ |
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给出下面的3个命题： （1）函数  的最小正周期是 ；（2）函数  在区间 上单调递增；（3）  是函数 的图象的一条对称轴．其中正确命题的序号是 ． |
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| 函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值又有极小值，则a的范围是 ． | |
已知 =（1，3）， =（1，1）， = +λ ，若 和 的夹角是锐角，则λ的取值范围是 ．
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