设F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点．（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1•PF2的最大值和最小值； （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围． |
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设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若|OM|•|ON|=150，求点N的轨迹方程． |
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某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ |
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已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为 ．求该圆的方程． |
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椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A （-1， ）；（1）求满足条件的椭圆方程； （2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率． |
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已知直线l1的方程为3x+4y-12=0． （1）若直线l2与l1平行，且过点（-1，3），求直线l2的方程； （2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程． |
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设m＞1，在约束条件 下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为 ．
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将参数方程 化为普通方程是 ．
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若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是 ，则椭圆的标准方程是 ．
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| 已知直线5x-12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切，则a的值为 ． | |
