已知曲线C1： （t为参数），C2： （θ为参数）．（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C1上的点P对应的参数为t=  ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C1： （t为参数）距离的最小值． |
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函数 ．（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值． |
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有Sn， ，n（a≠0，a≠1）成等差数列，令bn=（an+1）lg（an+1）．（1）求数列{an}的通项公式an（用a，n表示） （2）当  时，数列{bn}是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；（3）若{bn}是一个单调递增数列，请求出a的取值范围． |
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已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）； ②f（x）的最小值为- ．（1）求函数f（x）的解析式； （2）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=（  ）f（n），求数列{an}的通项公式；（3）在（2）的条件下，若5f（an）是bn与an的等差中项，试问数列{bn}中第几项的值最小？求出这个最小值． |
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已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数． （I）求λ的最大值； （II）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围； （Ⅲ）讨论关于x的方程  的根的个数． |
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在三棱锥的四个面中，最多有 个面为直角三角形．
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已知函数 ．（1）那么方程f（x）=0在区间[-2009，2009]上的根的个数是 ；（2）对于下列命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意x∈（-1，0），函数f（x）的导函数f'（x）＜0．其中真命题的序号是 ．（填写出所有真命题的序号）
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设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题： ①设f是平面M上的线性变换，a、b∈V，则f（a+b）=f（a）+f（b）； ②若e是平面M上的单位向量，对a∈V，设f（a）=a+e，则f是平面M上的线性变换； ③对a∈V，设f（a）=-a，则f是平面M上的线性变换； ④设f是平面M上的线性变换，a∈V，则对任意实数k均有f（ka）=kf（a）． 其中的真命题是 （写出所有真命题的编号） |
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对于函数f（x）= |x|3- x2+（3-a）|x|+b．（1）若f（2）=7，则f（-2）= ． （2）若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围是 ． |
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如图，在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是． A．  B．  C．  D．  |
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