如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；（2）求二面角A₁-BD-A的大小；（3）求直线AB₁与平面A₁BD所成的角的正弦值．

设定点M（-3，4），动点N在圆x²+y²=4上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP（O为坐标原点），求点P的轨迹．

过两圆x²+y²+6x-3=0和x²+y²-6y-3=0的交点，并且圆心在直线x+y+6=0上的圆的方程．

已知：平面α∩平面β=l，α⊥平面γ，β⊥平面γ．求证：l⊥γ．

已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点，求证：四边形EFGH是矩形．

已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱锥A₁-ABCD的体积与长方体的体积之比为．

以点A（2，0）为圆心，且经过点B（-1，1）的圆的方程是．

四面体的四个面中，最多可有个直角三角形．