集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数关系的是( ) A. B. C. D. |
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设A={x∈Z|x2-px+15=0},B={x∈Z|x2-5x+q=0},若A∪B={2,3,5},A、B分别为( ) A.{3,5}、{2,3} B.{2,3}、{3,5} C.{2,5}、{3,5} D.{3,5}、{2,5} |
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定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为( ) A.0 B.2 C.3 D.6 |
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集合,,C={x|x=4k+1,k∈Z}又a∈A,b∈B,则有( ) A.(a+b)∈A B.(a+b)∈B C.(a+b)∈C D.(a+b)∈A,B,C任一个 |
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设集合A={3,5,6,8},集合B={4,5,7,8},则A∩B等于( ) A.{3,4,5,6,7,8} B.{3,6} C.{4,7} D.{5,8} |
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已知定义域为R的函数. (1)判断其奇偶性并证明; (2)判断函数f(x)在R上的单调性,不用证明; (3)是否存在实数k,对于任意t∈[1,2],不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)>0恒成立.若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,说明理由. |
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x. (1)求f(-1)的值; (2)当x<0时,求f(x)的解析式; (3)求函数f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值. |
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已知函数是奇函数,又. (1)求a,b,c的值; (2)当x∈(0,+∞)时,讨论函数的单调性,并写出证明过程. |
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某工厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产一百台,需要新增加投入2.5万元.经调查,市场一年对此产品的需求量为500台;销售收入为R(t)=6t-t2(万元),(0<t≤5),其中t是产品售出的数量(单位:百台). (说明:①利润=销售收入-成本;②产量高于500台时,会产生库存,库存产品不计于年利润.) (1)把年利润y表示为年产量x(x>0)的函数; (2)当年产量为多少时,工厂所获得年利润最大? |
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已知函数f(x)=2|x|-2. (1)作出函数f(x)的图象; (2)由图象指出函数的单调区间及单调性(不用证明); (3)指出函数的值域. |
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