已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到左、右焦点F1、F2的距离之和为 ，离心率 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过左焦点F1的直线l与椭圆C交于点A、B，以F2A、F2B为邻边作平行四边形AF2BM，求该平行四边形对角线F2M的长度的取值范围．
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如图：在直角三角形ABC中，已知AB=a，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A′-BD-C的大小记为θ．
（1）求证：平面A′EF⊥平面BCD；
（2）当A′B⊥CD时，求sinθ的值；
（3）在（2）的条件下，求点C到平面A′BD的距离．
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已知数列{an}中，a1=4，an+1=2（an-n+1）．
（1）求证：数列{an-2n}为等比数列；
（2）设数列{an}的前n项的和为Sn，若Sn≥an+2n2，求：正整数n的最小值．
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已知向量 ，设函数 ．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为 ，求a的值．
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已知函数 ，过点P（0，m）作曲线y=f（x）的切线，斜率恒大于零，则m的取值范围为 ．
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设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调的函数，则满足 的所有的x的和为 ．
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四位数中，恰有2个数位上的数字重复的四位数个数是 ．
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已知AC、BD为圆O：x2+y2=9的两条相互垂直的弦，垂足为 ，则四边形ABCD的面积的最大值为 ．
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对于实数x，[x]称为取整函数或高斯函数，亦即[x]是不超过x的最大整数．例如：[2.3]．直角坐标平面内，若（x，y）满足[x-1]2+[y-1]2=4，则 x2+y2的取值范围是 ．
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（x+1）3+（x-2）8=a+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a8（x-1）8，则a3= ．
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