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已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2． （1）求a，b的值； （2）若方程f（x）+m=0在  内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底）． |
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已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A（0，2 ），离心率为 （1）求椭圆P的方程： （2）是否存在过点E（0，-4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足  • = ．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由． |
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 如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD= ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积； （Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF． |
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已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，a1、a3、a13成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求数列{  }的前n项和Tn． |
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已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且 ．（1）求角A的值；（2）若  ，求△ABC的面积． |
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已知圆C：x2+y2+bx+ay-3=0（a，b为正实数）上任意一点关于直线l：x+y+2=o的对称点都在圆C上，则 + 的最小值为 ．
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| 从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ． | |
如果点P在平面区域 上，点M的坐标为（3，0），那么|PM|的最小值是 ．
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| 已知两圆x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是 ． | |
 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为 ．
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