设椭圆C： 的离心率为e= ，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．（1）求椭圆C的方程； （2）椭圆C上一动点P（x，，y）关于直线y=2x的对称点为  ，求3x1-4y1的取值范围． |
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在平面直角坐标系xOy中，点P到两点 ， 的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（Ⅰ）写出C的方程； （Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时  ⊥ ？此时 的值是多少？． |
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1， ，D是棱CC1的中点．（Ⅰ）证明：A1D⊥平面AB1C1； （Ⅱ）求二面角B-AB1-C1的余弦值． 
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 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且 ．（1）求三棱锥C-BED的体积； （2）求证：A1C⊥平面BDE． |
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已知点M（1，-1），N（1，5），P（-2，2）都在圆C上，求圆C的方程． |
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已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直，求直线l的方程． |
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| 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1的中点，则B1到平面ABF的距离为 ． | |
| 以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且过点P（-2，-4）的抛物线标准方程为 ． | |
已知向量 则它与x轴正方向夹角的余弦值为 ．
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| 一个体积为8的正方体的顶点都在一个球面上，则此球的表面积是 ． | |
