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若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ） A．1 B．  C．  D．2 |
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在递减等差数列{an}中，若a1+a100=0，则其前n项和Sn取最大值时n的值为（ ） A．49 B．51 C．48 D．50 |
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若函数g（x）=f（x）cosx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（ ） A．cos B．cos2 C．sin D．sin2 |
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已知向量 垂直，则m的值为（ ）A．  B．  C．-1 D．1 |
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复数 ，则其虚部为（ ）A．-1 B．0 C．-i D．1 |
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已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，则集合（∁∪B）∩A=（ ） A．[-1，4] B．（-∞，-1）∪[4，+∞） C．[2，3） D．（-∞，2）∪（2，3） |
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在平面直角坐标系中，已知点 ，点B在直线 上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程； （Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（x-1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值． |
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在直角梯形PBCD中，∠D=∠C= ，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且 ，如图2．（1）求证：SA⊥平面ABCD； （2）求二面角E-AC-D的正切值； （3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由． 
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已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是 ， ，离心率是 ，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P，圆心为P．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标； （Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当T变化时，求y的最大值． |
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 某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ |
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