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椭圆x2+4y2=1的离心率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知实数c≥0，曲线 与直线l：y=x-c的交点为P（异于原点O）．在曲线C上取一点P1（x1，y1），过点P1作P1Q1平行于x轴，交直线l于Q1，过点Q1作Q1P2平行于y轴，交曲线C于P2（x2，y2）；接着过点P2作P2Q2平行于x轴，交直线l于Q2，过点Q2作Q2P3平行于y轴，交曲线C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到点P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），设点P坐标为 ，x1=b，0＜b＜a．（1）试用c表示a，并证明a≥1； （2）证明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）； （3）当  时，求证： ． |
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已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积- ．（1）求点M轨迹C的方程； （2）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点D、F（E在D、F之间），试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）． |
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等比数列{an}单调递增，且满足：a1+a6=33，a3a4=32． （1）求数列{an}的通项公式； （2）数列{bn}满足：b1=1且n≥2时，  成等比数列，Tn为{bn}前n项和， ，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）． |
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已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数y=f（x）的图象． （1）求函数y=g（x）的解析式； （2）当0≤x＜1时总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值范围． |
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中 ．（1）若  ，求φ的值；（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于  ，求最小的正实数m，使得函数的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数． |
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已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线l的距离为2． （1）求p的值； （2）过点F作直线交抛物线于点A、B，交l于点M．若点M的纵坐标为-2，求|AB|． |
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已知双曲线 （a，b为大于0的常数），过第一象限内双曲线上任意一点P作切线l，过原点作l的平行线交PF1于M，则|MP|= （用a，b表示）．
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已知数列{an}对于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap•aq．若 ，则a18= ．
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已知 ， 与 的夹角为45°，若 ，则实数λ的取值范围是 ．
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