已知 ，则x（1-3x）的最大值是 ．
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在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=1，B=2A，则 ．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，则角A的大小为 ．
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已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且满足S3=3a1，则公比q= ．
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设数列{an} 的首项a1=1，且满足an+1=an+2，则a1+a2+a3+…+a10= ．
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不等式ax2+bx+1＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a= ．
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在等差数列{an} 中，a7=8，a23=22，则a15= ．
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若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B为 ．
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已知函数f（x）=（x3+3x2+ax+b）e-x．
（1）如a=b=-3，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在（-∞，α），（2，β）单调增加，在（α，2），（β，+∞）单调减少，证明：β-α＜6．
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a5+a13=34，S3=9．
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和公式；
（2）设数列{bn}的通项公式为 ，问：是否存在正整数t，使得b1，b2，bm（m≥3，m∈N）成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由．
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