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集合M={3，4a}，N={a，b}，若M∩N={1}，则M∪N=（ ） A．{0，1，2} B．{0，1，3} C．{0，2，3} D．{1，2，3} |
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如图，在Rt△PAQ中，点P的坐标为（-8，0），点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，∠PAQ=90°，在AQ的延长线上取一点M，使|AQ|=|MQ|． （1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E； （2）直线l：y=kx-1与轨迹E交于B、C两点，已知点F的坐标为（1，0），当∠BFC为钝角时，求k的取值范围． 
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宜昌英博啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒．粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源，每天分别可以提供480斤，160两和1320斤，假设生产一桶淡色啤酒需要粮食5斤，啤酒花4两，麦芽20斤，生产一桶深色啤酒需要粮食15斤，啤酒花4两，麦芽40斤，售出每桶淡色啤酒可获利15元，每桶深色啤酒可获利25元，假设每天生产出的啤酒都可以售完，问每天生产淡色和深色两种啤酒各多少桶时，工厂的利润最大． |
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如图，D是△ABC所在平面外一点，DC⊥AB，E、F分别是CD、BD的中点，且AD=10，CD=BC=6，AB=2 ．（1）求证：EF∥平面ABC； （2）求异面直线AD与BC所成的角． 
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已知椭圆 与x轴交于A、B两点，焦点为F1、F2．（1）求以F1、F2为顶点，以A、B为焦点的双曲线E的方程； （2）M为双曲线E上一点，y轴上一点P  ，求|MP|取最小值时M点的坐标．
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在正方体ABCD-A'B'C'D'中，棱长为2 （1）求平面A'BC'与平面ABCD成的二面角（锐角）的大小． （2）求直线AC到平面A'BC'的距离． 
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已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直线l：y=kx+1 （1）若l与⊙C相交，求k的取值范围； （2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程． |
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| 命题：①过点P（2，1）在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是x-y=1；②过点P（2，1）作圆x2+y2=4的切线，则切线方程是3x+4y-10=0；③动点P到定点（1，2）的距离与到定直线x-y+1=0的距离相等点的轨迹是一条抛物线；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，则a的最大值为1，其中，正确命题的序号是 ． | |
点P（x，y）是曲线x2-y2=1（x＞0）上的点，则 的取值范围 ．
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在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对一切实数x都成立．求实数a的取值范围． |
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