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已知集合A={x|-1≤x≤2，x∈Z}，集合B={0，2，4}，则A∪B 等于（ ） A．{-1，0，1，2，4} B．{-1，0，2，4} C．{0，2，4} D．{0，1，2，4} |
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）的图象与x轴交于A，B，C三点．若点B的坐标为（2，0），且函数f（x）在区间[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在区间[0，2]和[4，5]上有相反的单调性． （1）求c的值； （2）求  的取值范围；（3）求|AC|的最大值和最小值． |
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已知抛物线C1：y2=4px（p＞0），焦点为F2，其准线与x轴交于点F1；椭圆C2：分别以F1、F2为左、右焦点，其离心率 ；且抛物线C1和椭圆C2的一个交点记为M．（1）当p=1时，求椭圆C2的标准方程； （2）在（1）的条件下，若直线l经过椭圆C2的右焦点F2，且与抛物线C1相交于A，B两点，若弦长|AB|等于△MF1F2的周长，求直线l的方程． |
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已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：对∀x1，x2∈（0，+∞）恒有 ，且当x＞1时，f（x）＜0．（1）求f（1）的值； （2）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调递减函数； （3）若f（3）=-1， （ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3x）＜-2． |
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用水清洗一堆蔬菜，据科学测定，其效果如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比为 ．（1）因为f（0）=______，所以f（0）的实际意义是______（后一个处请选择下列之一）； A．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量； B．表示没有用水清洗时，蔬菜上的农药量没有变化； C．表示没有用水清洗． （2）现用a（a＞0）单位量的水去清洗一堆蔬菜，方案一：用a单位量的水清洗一次； 方案二：把a单位量的水平均分成2份后清洗两次．试问：哪种方案比较好（即清洗后蔬菜上残留的农药量比较少）？请说明理由． （为方便计算，可以假设清洗前蔬菜上的农药量为1，清洗后残留的农药量：方案一的记为W1，方案二的记为W2）． |
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已知函数f（x）= （x+1），当点P（x，y）在函数y=f（x）的图象上移动时，点 在函数y=g（x）的图象上移动．（1）若x=1，且点Q也在函数y=f（x）的图象上，求y，t的值； （2）当t=0时，求函数y=g（x）的解析式． |
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符号[x]表示不超过x的最大整数，如[2.3]=2，[-1.3]=-2．若定义函数f（x）=x+[x]，则下列命题中所有不正确命题的序号为 ． ①函数f（x）的定义域为R； ②函数f（x）的值域为R； ③函数f（x）是奇函数； ④函数f（x）是周期函数； ⑤函数f（x）是R上的增函数． |
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| 已知曲线C：y=x3+2和点P（1，3），则过点P且与曲线C相切的直线方程为 ． | |
已知函数 ，则 的值等于 ．
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| 已知函数f（x）是R上的可导函数，且f'（x）=1+sinx，则函数f（x）的解析式可以为 ．（只须写出一个符号题意的函数解析式即可） | |
