两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．哪种购物方式比较经济．
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设二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N）有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
（1）试用an表示an+1；
（2）求证：数列{ }是等比数列；
（3）当 时，求数列{an}的通项公式．
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是否存在一个三角形同时具有以下性质：
（1）三边是连续的三个自然数
（2）最大角是最小角的2倍．
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根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，xk，…，y1，y2，…，yk，…．其中，k∈N+，k≤2007
（1）分别求数列{xk}和{yk}的通项公式
（2）令zk=xk（yk+1），求数列{zk}的前k项和Tk．
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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
（1）若△ABC面积 ，求a、b的值；
（2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状．
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已知关于x的不等式ax2+bx-1＜0的解集为 ，求关于x的不等式ax2-bx-1＞0的解集．
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设2x+1，x，2x-1为一钝角三角形的三边，那么x的取值范围是 ．
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在大海上一高为300米小岛A上，看到正东方向一船B的俯角为30°，同时看到正南方向一小船C的俯角为45°，则此时两小船的距离为 m．
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若实数x，y满足条件x+3y-2=0，则z=1+3x+27y的最小值为 ．
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（1002-992）+（982-972）+…+（22-12）= ．
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