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已知数列{an}满足a1=2，且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）． （1）求a2、a3、a4的值； （2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明． |
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如图，已知抛物线y=4-x2与直线y=3x的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B）， （Ⅰ）求由抛物线y=4-x2与直线y=3x所围成的图形面积； （Ⅱ）求使△PAB的面积为最大时P点的坐标． 
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点， （1）求证：AC⊥BC1； （2）求证：AC1∥平面CDB1； （3）求二面角C1-AB-C的余弦值． 
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已知f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）求f（x）在（-4，5）上的单调区间． |
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图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是 ．
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双曲线 上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为 ．
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下列命题： ①“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题为：“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”． ②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件． ③若P^q为假命题，则P、q均为假命题． ④对于命题P：存在x∈R使得x2+x+1＜0．则﹁P：不存在x∈R使得x2+x+1≥0． 说法错误的是 ． |
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设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若 ，0≤x≤1，则x的值为 ．
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| 已知平行四边形OABC的顶点A、B分别对应复数1-3i，4+2i．O为复平面的原点，那么顶点C对应的复数是 ． | |
如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则a2009+a2010+a2011等于（ ） A．1003 B．1005 C．1006 D．2011 |
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