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已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0交于P、Q两点，0为坐标原点，问是否存在实数m，使OP⊥OQ．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． |
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已知函数f（x）= ，且f（1）=3，f （2）= ．（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式； （2）判断f（x）在区间[1，+∞）上的增减性，并加以证明． |
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如图中所示的图形是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高为20cm的一个小圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？
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 已知正方体ABCD-A，B1C1D1中．（1）求异面直线ABCD与A1B1C1D1所成角的大小 （2）求证：BD⊥A1C； （3）求三棱锥C1-A1BD的体积． |
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一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）． （1）画出该几何体的直观图，并说明图形名称（尺寸不作要求）； （2）求该几何体的表面积  |
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| 正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ． | |
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已知函数f（x）=x2-bx+c满足f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，则f（bx）与f（cx）的大小关系 为 ． |
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| 棱长都是a的三棱锥的表面积为 ． | |
| 经过点A（1，0）和点B（0，2）的直线方程是 ． | |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1n中，M、N分别是BB1BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1．上的投影为图中的（ ） A．  B．  C．  D．  |
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