如图，在一个两边长分别为a，b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底分别为 与 ，高为b，向该矩形内随机投一点，那么所投点落在梯形内部的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率，如图．（ 例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为 ，路段CD发生堵车事件的概率为 ）．（1）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小； （2）若记ξ路线A→（3）C→（4）F→（5）B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ． 
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某车站每天8：00～9：00，9：00～10：00都恰有一辆客车到站，8：00～9：00到站的客车A可能在8：10，8：30，8：50到站，其概率依次为 ；9：00～10：00到站的客车B可能在9：10，9：30，9：50到站，其概率依次为 ．（1）旅客甲8：00到站，设他的候车时间为ξ，求ξ的分布列和Eξ； （2）旅客乙8：20到站，设他的候车时间为η，求η的分布列和Eη． |
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 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度； （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值； （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′． ①当t＞  时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）． |
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某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9．求在一年内李明参加驾照考试次数ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率． |
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x． （1）在△ABC中，AB=______； （2）当x=______时，矩形PMCN的周长是14； （3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明． 
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已知：向量 =（sinθ，1），向量 ，- ＜θ＜ ，（1）若  ，求：θ的值； （2）求：  的最大值． |
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已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC=5，则DF= ．
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| 一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其两面均涂有油漆的概率是 ． | |
