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设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围． |
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已知a、b是正实数，求证： ． |
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求曲线y=x2与直线y=2x+3所围成图形的面积． |
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已知m∈R，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i． （Ⅰ）实数m取什么值时？复数z为纯虚数． （Ⅱ）实数m取值范围是什么时？复数z对应的点在第四象限． |
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观察等式： ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=  ②sin220°+cos250°+sin20°cos50°=  ③sin215°+cos245°+sin15°cos45°=  归纳各等式的共同特征，写出一个能反映一般规律的等式 ． |
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若 ，则实常数k为 ．
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| 根据条件：a、b、c满足c＜b＜a，且a+b+c=0，下列推理正确的是 （填上序号）①ac（a-c）＞0，②c（b-a）＜0，③cb2≤ab2，④ab＞ac． | |
| 体积为16π的圆柱，它的半径为 ，圆柱的表面积最小．（理体班提示：V=底×高，S表=S上+S下+S侧） | |
| 若复数z满足（1+i）z=3+i，则z= ． | |
如图，直线l和圆c，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90度）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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