已知函数 ．（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数； （2）确定a的值，使f（x）为奇函数； （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域． |
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某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件． （I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式； （Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？ （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本） |
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计算：（1）已知a-a-1=1，求 的值．（2）（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3的值． |
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已知函数 ，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性． |
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已知M={x|-2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a-1}． （Ⅰ）若M⊆N，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若M⊇N，求实数a的取值范围． |
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| 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 ． | |
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给出下列四种说法： ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同； ②函数y=x3与y=3x的值域相同； ③函数y=  + 与y= 都是奇函数；④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数． 其中正确的序号是 （把你认为正确叙述的序号都填上）． |
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| 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜0时，f（x）= ． | |
| 设f（x）=3x2+3x-8，用二分法求方程3x2+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中，计算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间 内． | |
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已知函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x，使得f（x）=0，则（ ） A．  B．  C．a＜-1或  D．a＜-1 |
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