若a>b,则不等式成立的是( ) A.a+c<b+c B.b-a<0 C. D. |
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已知:直线AB过圆心O,交⊙O于AB,直线AF交⊙O于AF(不与B重合),直线l与⊙O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连接AC.求证: (1)∠BAC=∠CAG (2)AC2=AE•AF. |
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已知椭圆+=1(a>0,b>0)与双曲线x2-y2=1有共同的焦点F1、F2,设它们在第一象限的交点为P,且PF1⊥PF2 (1)求椭圆的方程; (2)已知N(0,-1),对于(1)中的椭圆,是否存在斜率为k(k≠0)的直线l,与椭圆交于不同的两点A、B,点Q满足=,且•=0?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由. |
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设函数f(x)=lnx-2ax. (1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的值; (2)当a>0时,求函数f(x)的单调区间. |
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=1,AB=,BC=,AA1=. (Ⅰ)求证:A1B⊥B1C; (Ⅱ)求二面角A1-B1C-B的大小. |
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甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀) 甲校:
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,=(2b-c,cosC),=(a,cosA),且∥. (1)求角A的大小; (2)求2cos2B-sin2B-的取值区间. |
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阅读程序框图,该程序输出的结果是 . | |
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.据《法制晚报》报道,2009年8月15日至8月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为 人. | |
某射击运动员在四次射击中分别打出了10,x,10,8环的成绩,已知这组数据的平均数为9,则这组数据的方差是 . | |