设a∈R，则a＞1是 ＜1的 条件．
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| 命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”的逆否命题是 ． | |
| 抛物线y=4x2的准线方程为 ． | |
 已知椭圆 的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P（Ⅰ）设P点的坐标为（x，y），证明：  ；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值． |
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设d为非零实数， （Ⅰ）写出a1，a2，a3并判断﹛an﹜是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由； （Ⅱ）设bn=ndan（n∈N*），求数列﹛bn﹜的前n项和Sn． |
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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式； （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）． |
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如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ （II）求二面角Q-BP-C的余弦值． 
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学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱） （Ⅰ）求在1次游戏中， （i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率； （Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）． |
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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC= （I） 求△ABC的周长； （II）求cos（A-C）的值． |
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设代数方程a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，则 ，比较两边x2的系数得a1= ；若已知展开式 对x∈R，x≠0成立，则由于 有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是 ，利用上述结论可得 = ．
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