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设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ） A．  B．  C．2 D．3 |
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已知平面区域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若在区域Ω上随机扔一个点P，则点P落在区域M的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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 设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．9π+42 B．36π+18 C．  D．  |
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设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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复数 =（ ）A．i B．-i C．  D．  |
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已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）2+y2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P． （I）求动点P的轨迹方程； （II）是否存在过点E（0，-4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足  （O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知过函数f（x）=x3+ax2+1的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为-3． （1）求a，b的值； （2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A-1992对于x∈[-1，4]恒成立； （3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一个实数t，使得当x∈（0，1]时，g（x） 有最大值1？ |
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已知点M在椭圆 上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率； （2）若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程． |
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已知a，b，c均为实数，且 ， ，c= ，求证：a，b，c中至少有一个大于0． |
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一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：  ，16×11+14×9+12×8+8×5=438，162+142+122+82=660，112+92+82+52=291）． |
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