已知直线l:y=k (x+2)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S. (Ⅰ)试将S表示成的函数S(k),并求出它的定义域; (Ⅱ)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
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有一种变压器,铁芯的截面是正十字形(如图),为保证所需的磁通量,要求正十字形的面积为,为了使用来绕铁芯的铜线最省(即正十字形的外接圆周长最短).应如何设计正十字形的长和宽?
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已知两圆x2+y2=9和(x-3)2+y2=27,求大圆被小圆截得劣弧的长度.
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已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,m∈R (1)直线l是否过定点,有则求出来?判断直线与圆的位置关系及理由? (2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.
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已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0(其中C1<C2<C3<…<Cn),这n条平行直线中,每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n. (1)求Cn; (2)求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积; (3)求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积.
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设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2,求圆的方程.
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己知x>0,由不等式,启发我们可以推广结论:,则m= .
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已知直线l经过点(0,3),方向向量,则直线l的方程为 .
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当x>1时,不等式恒成立,则实数a的最大值是 .
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已知,0≤β≤π,则2的范围是 .
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