已知直线l：y=k （x+2 ）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．（Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域； （Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值． |
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有一种变压器，铁芯的截面是正十字形（如图），为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为 ，为了使用来绕铁芯的铜线最省（即正十字形的外接圆周长最短）．应如何设计正十字形的长和宽？
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已知两圆x2+y2=9和（x-3）2+y2=27，求大圆被小圆截得劣弧的长度． |
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已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R （1）直线l是否过定点，有则求出来？判断直线与圆的位置关系及理由？ （2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程． |
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已知n条直线l1：x-y+C1=0，C1= ，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n．（1）求Cn； （2）求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积； （3）求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积． |
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设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为2 ，求圆的方程． |
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己知x＞0，由不等式 ，启发我们可以推广结论： ，则m= ．
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已知直线l经过点（0，3），方向向量 ，则直线l的方程为 ．
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当x＞1时，不等式 恒成立，则实数a的最大值是 ．
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已知 ，0≤β≤π，则2 的范围是 ．
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