函数 的图象可以由幂函数 的图象变换得到，这种变换是（ ）A．.向下平移1个单位 B．.向左平移1个单位 C．.向右平移1个单位 D．.向上平移1个单位 |
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已知sin ，则cos 的值是（ ）A．-  B．-  C．  D．  |
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如果实数b与纯虚数z满足关系式（2-i）z=4-bi（其中i是虚数单位），那么b等于（ ） A．-8 B．8 C．-2 D．2 |
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已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x≤1}，则（A∪CUB）∩（B∪CUA）=（ ） A．空集 B．{x|x＜1或x≥2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|1＜x≤2} |
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已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3f（n），n∈N*． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设  ，若3-Tn＜m（m∈Z）恒成立，求m的最小值． |
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已知函数f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量 =（b+5，5a）．（1）求a，b的值，并求f（x）的单调区间； （2）是否存在正整数m，使得方程  在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． |
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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0点T（-1，1）在AD边所在直线上． （I）求AD边所在直线的方程； （II）求矩形ABCD外接圆的方程； （III）若动圆P过点N（-2，0），且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程． 
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如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． （1）求证：AE⊥平面BCE； （2）求三棱锥E-ABC的体积． 
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某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示． （1）求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数； （2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？ 
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已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π，x∈R） f（x）=Asin（x+φ）的最大值是2，其图象经过点M（ ，1）．（1）求f（x）的解析式； （2）已知α，β∈（0，  ），且f（α）= ，f（β）= ，求f（α-β）的值． |
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