 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．（Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C1C； （Ⅱ）求证：AB1∥平面A1DC； （Ⅲ）求二面角D-A1C-A的余弦值． |
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已知函数 ．（Ⅰ）若点  在角α的终边上，求f（α）的值；（Ⅱ）若  ，求f（x）的值域． |
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在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则坐标原点O与直线 上一点的“折线距离”的最小值是 ；圆x2+y2=1上一点与直线 上一点的“折线距离”的最小值是 ．
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双曲线C：x2-y2=1的渐近线方程为 ；若双曲线C的右顶点为A，过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，且 ，则直线l的斜率为 ．
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（选做题）（几何证明选讲）如图所示，过圆C外一点P做一条直线与圆C交于A，B两点，BA=2AP，PT与圆C相切于T点． 已知圆C的半径为2，∠CAB=30°，则PT= ． 
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若实数x，y满足条件 则2x+y的最大值为 ．
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| 在（2+x）5的展开式中，x2的系数为 ． | |
i为虚数单位，则 = ．
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对于函数① ，② ，③f（x）=cos（x+2）-cosx，判断如下两个命题的真假： 命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数； 命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x1，x2，且x1x2＜1． 能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（ ） A．① B．② C．①③ D．①② |
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如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1， ，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（ ） A．A'C⊥BD B．∠BA'C=90° C．△A'DC是正三角形 D．四面体A'-BCD的体积为  |
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