已知f（x）=3-4x+2xln2，数列{an} 满足：- ＜a1＜0， =f（an） （n∈N*）（1）求f（x）在[-  ，0]上的最大值和最小值；（2）用数学归纳法证明：-  ＜an＜0；（3）判断an与an+1（n∈N*）的大小，并说明理由． |
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已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x． （I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）； （Ⅱ）设有且仅有一个实数x，使得f（x）=x，求函数f（x）的解析表达式． |
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设二次函数f（x）=-x2+ax+a，方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1． （Ⅰ）求实数a的取值范围； （Ⅱ）试比较f（0）•f（1）-f（0）与  的大小，并说明理由． |
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记函数f（x）= 的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．（1）求A； （2）若B⊆A，求实数a的取值范围． |
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已知命题p：“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”；命题q：“函数f（x）=lg（4x2+mx-2x+1）的值域为R”，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． |
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在极坐标系中，点M坐标是（3， ），曲线C的方程为 ；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线l 经过点M．（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程； （2）求证直线l和曲线C相交于两点A、B，并求|MA|•|MB|的值． |
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已知函数f（1+x）是定义域为R的偶函数， ，f′（x）是f（x）的导函数，若∀x∈R，f′（x）＜ex，则不等式 （e=2.718…）的解集为 ．
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| 已知曲线C：y=x3+2和点P（1，3），则过点P且与曲线C相切的直线方程为 ． | |
| 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB2+AC2=BC2．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为 ． | |
曲线y=x2和曲线y= 围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是 ．
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