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已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（ ） A．-1＜b＜0 B．b＞2 C．b＜-1或b＞2 D．不能确定 |
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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式是（ ） A．-x（x-2） B．x（|x|-2） C．|x|（x-2） D．|x|（|x|-2） |
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偶函数y=f（x）（x∈R）在x＜0时是增函数，若x1＜0，x2＞0且|x1|＜|x2|，下列结论正确的是（ ） A．f（-x1）＜f（-x2） B．f（-x1）＞f（-x2） C．f（-x1）=f（-x2） D．f（-x1），f（-x2）的大小关系不能确定 |
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设函数 若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）A．（-1，1） B．（-1，+∞） C．（-∞，-2）∪（0，+∞） D．（-∞，-1）∪（1，+∞） |
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已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A．[e，4] B．[1，4] C．（4，+∞） D．（-∞，1] |
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函数y=e-x-ex满足（ ） A．奇函数，在（0，+∞）上是减函数 B．偶函数，在（0，+∞）上是减函数 C．奇函数，在（0，+∞）上是增函数 D．偶函数，在（0，+∞）上是增函数 |
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函数 的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域是（ ）A．  B．  C．（-∞，2] D．（0，+∞） |
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函数y=x2+2（b-1）x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ） A．b≥1 B．b≤1 C．b＞1 D．b＜1 |
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设函数fn（x）=Cn2+Cn3x+Cn4x2+…+Cnnxn-2（n∈N，n≥2），当x＞-1，且x≠0时，证明：fn（x）＞0恒成立． |
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已知数列{an}满足an=n•2n-1（n∈N*）．是否存在等差数列{bn}，使得数列{an}与{bn}满足an=b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bnCnn对一切正整数n成立？证明你的结论． |
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