已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为2 ；③圆心在直线x-3y=0上．求圆C的方程． |
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点， （1）求证：平面A B1D1∥平面EFG； （2）求证：平面AA1C⊥面EFG． 
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如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点． （1）求证：DF∥平面ABC； （2）求证：AF⊥BD． 
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已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC边上的高所在的直线方程． |
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| 圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为 ． | |
| 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ． | |
| 已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC= ． | |
| 若A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为 ． | |
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已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（ ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．位置关系不确定 |
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若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ ） A．MN∥β B．MN与β相交或MN⊂β C．MN∥β或MN⊂β D．MN∥β或MN与β相交或MN⊂β |
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