若a⊥平面α，b与a所成角的余弦为 ，则b与平面α所成角的正弦为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知两条不同直线l1和l2及平面α，则直线l1∥l2的一个充分条件是（ ） A．l1∥α且l2∥α B．l1⊥α且l2⊥α C．l1∥α且l2⊄α D．l1∥α且l2⊂α |
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给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ |
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E是AD的中点，则直线A1B与直线C1E的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．共面 D．垂直 |
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长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是（ ） A．6  B．3  C．11 D．12 |
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圆x2+（y+1）2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为（ ） A．36π B．12π C．4  πD．4π |
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关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题： ①若a∥M，b∥M，则a∥b； ②若a∥M，b⊥M，则a⊥b； ③若a∥b，b∥M，则a∥M； ④若a⊥M，a∥N，则M⊥N． 其中正确命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 |
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若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β； ②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β； ③l∥α，l⊥β⇒α⊥β． 其中正确的命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
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已知圆C：（x-1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点． （1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； （3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长． |
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设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇．设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？ |
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