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设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函数，且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（ ） A．a≥2 B．a＜0 C．0≤a≤4 D．a＜0或a≥4 |
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设函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象过点（1，0），则y=f（3x-1）的图象必过点（ ） A．（3，1） B．（1，  ）C．（  ，1）D．（0，1） |
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要得到函数y=-2sinx的图象，只需将函数y=2cosx的图象（ ） A．右移  个单位B．左移π个单位 C．右移π个单位 D．左移  个单位 |
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在△ABC中，“ ”是“A=30”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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sin315°-cos135°+2sin570°的值是（ ） A．1 B．-1 C．  D．-  |
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等差数列{an}中，公差为d，a1+a8+a15=72，则a5+3d=（ ） A．24 B．22 C．20 D．-8 |
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已知集合M={x|lgx2=0}，N={x|2-1＜2x+1＜22，x∈Z}，则M∩N=（ ） A．{-1，1} B．{-1} C．{0} D．{-1，0} |
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已知定义在R上的函数f（x）满足：， ，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．（I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数； （II）定义数列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求证：{an}为等比数列； （III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．设有理数x1，x2满足|x1|＜|x2|，判断f（x1）和f（x2）的大小关系，并证明你的结论． |
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设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|． （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程； （2）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值． |
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 如图，矩形ABCD中，|AB|=10，|BC|=6，现以矩形ABCD的AB边为x轴，AB的中点为原点建立直角坐标系，P是x轴上方一点，使得PC、PD与线段AB分别交于点C1、D1，且|AD1|，|D1C1|，|C1B|成等比数列．（1）求动点P的轨迹方程； （2）求动点P到直线l：x+y+6=0距离的最大值及取得最大值时点P的坐标． |
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