如图，已知二面角α-l-β的平面角为45°，在半平面α内有一个半圆O，其直径AB在l上，M是这个半圆O上任一点（除A、B外），直线AM、BM与另一个半平面β所成的角分别为θ1、θ2．试证明cos2θ1+cos2θ2为定值．
|
|
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知 ．（1）求cosB的值； （2）求b的值． |
|
| 在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果椭圆经过A，B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为 ． | |
设Sn是数列{an}的前n项和，若a1=3，anan+1= （n∈N*），则S2010= ．
|
|
| 对于两个正整数m，n，定义某种运算“⊙”如下，当m，n都为正偶数或正奇数时，m⊙n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m⊙n=mn，则在此定义下，集合M={（p，q）|p⊙q=10，p∈N*，q∈N*}中元素的个数是 ． | |
设 、 、 都是单位向量且 • =0，则（ + ）•（ + ）的最大值为 ．
|
|
将一边长为4的正方形纸片按照图中的虚线所示的方法剪开后拼接为一正四棱锥，则该正四棱锥的体积为 ．
|
|
| 已知大于1的实数x，y满足lg（2x+y）=lgx+lgy，则lgx+lgy的最小值为 ． | |
|
若点（a，b）是圆x2+（y+1）2=1内的动点，则函数f（x）=x2+ax+b的一个零点在（-1，0）内，另一个零点在（0，1）内的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
|
函数f（x）=cos2x+sinx（x∈R）的最大值和最小值分别为（ ） A．  ，0B．  ，-2C．  ，0D．  ，-2 |
|
