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据科学记算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是（ ） A．10秒钟 B．13秒钟 C．15秒钟 D．20秒钟 |
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记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n（n-1）+1，则该数列是（ ） A．公比为2的等比数列 B．公差为2的等差数列 C．公差为4的等差数列 D．以上都不对 |
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设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则 等于（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 |
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在数列{an}中，a1=3，且对于任意大于1的正整数n，点（an，an-1）在直线x-y-6=0上，则a3-a5+a7的值（ ） A．27 B．6 C．81 D．9 |
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 已知二次函数y=f（x）的图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最大值h（t）； （Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． |
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已知各项均为整数的等比数列{an}，公比q＞1，且满足a2a4=64，a3+2是a2，a4的等差中项．（1）求数列的通项公式（2）设An=an+1-2，Bn=log22an+1，试比较An与Bn的大小，并证明你的结论． |
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定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”． （1）试求函数f（x）=x2与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”． （2）设hm（x）=-4x+m及f（x）=x2都是定义在闭区间[1，3]上，记hm（x）与f（x）的“绝对和”为Dm，如果D（m）的最小值是D（m），则称f（x）可用  “替代”，试求m的值，使f（x）可用 “替代”． |
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知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225． （Ⅰ）求数列{an}的通项an； （Ⅱ）设bn=  +2n，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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如图，在平面直角坐标系中B（4，-3），点C在第一象限内，BC交x轴于点A，∠BOC=120°，|BC|=7． （1）求|OC|的长； （2）记∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β为锐角），求sina，sinβ的值． 
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已知集合 ；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围． |
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