设f（x）= 的图象为c1，c1关于点A（2，1）对称的图象为c2，c2对应的函数为g（x）（1）求g（x）的解析表达式； （2）解不等式  （a＞0且≠1） |
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设函数 ，其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．（1）求函数f（x）的表达式； （2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个零点，求实数a取值的集合． |
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设f（x）=x3+bx2+cx+d，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根；当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给下列命题： （1）f（x）-4=0与f'（x）=0有一个相同的实根； （2）f（x）=0与f'（x）=0有一个相同的实根； （3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根； （4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中所有正确命题是 ． |
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若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间（ ，0）内单调递增，则实数a的取值范围是 ．
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| 已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为 ． | |
如果f'（x）是二次函数，且 f'（x）的图象开口向上，顶点坐标为（1，- ），那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是 ．
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| 若函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x）•f（x+2）=-1，f（1）=-5，则f[f（5）]= ． | |
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给出下列四个命题： ①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0； ②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（x＞0）； ③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0； ④若函数y=f（x-1）是奇函数，则函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称． 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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已知函数f（x）满足： ①定义域为R； ②∀x∈R，有f（x+2）=2f（x）； ③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1． 则方程f（x）=log4|x|在区间[-10，10]内的解个数是（ ） A．20 B．12 C．11 D．10 |
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如图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数轴上的点M（如图），将线段AB围成一个正方形，使两端点A、B恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图），若图中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．现给出以下命题： ①f（2）=0； ②f（x）的图象关于点（2，0）对称； ③f（x）在（3，4）上为常数函数；④f（x）为偶函数． 其中正确命题的个数有（ ）  A．1 B．2 C．3 D．4 |
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