已知曲线C：f（x）=x2，C上的点A，An的横坐标分别为1和an（n∈N*），且a1=5，数列{xn}满足 ，设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点Pn（xn，f（xn）），使得点Pn处的切线与直线AAn平行．（1）证明：{logt（xn-1）+1}是等比数列； （2）当Dn+1⊊Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围； （3）记数列{an}的前n项和为Sn，当  时，试比较Sn与n+7的大小，并证明你的结论． |
|
已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为 的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，其中 ．（1）求xn与xn+1的关系式； （2）求证：{  }是等比数列；（3）求证：（-1）x1+（-1）2x2+（-1）3x3+…+（-1）nxn＜1（n∈N，n≥1）． |
|
|
某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元、 每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用（即有400公斤不需要保管）． （1）设该厂每x天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式； （2）求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值． |
|
数列{xn}由下列条件确定：x1=a＞0，xn+1= ，n∈N．（Ⅰ）证明：对n≥2，总有xn≥  ；（Ⅱ）证明：对n≥2，总有xn≥xn+1； （Ⅲ）若数列{xn}的极限存在，且大于零，求  xn的值． |
|
已知数列{an}的通项公式为 ，则a1Cn+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn= ．
|
|
函数 的最大值是 ．
|
|
已知 ，则 从小到大依次为 ．
|
|
已知a是第二象限的角，tan（π+2a）=- ，则tana= ．
|
|
|
等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（ ） A．26 B．29 C．212 D．215 |
|
|
函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=（ ） A．18 B．21 C．24 D．30 |
|
