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已知集合A={2，3}，B={2，4}，P=A∪B，则集合P的子集的个数是（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 |
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已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为 的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，…）的横坐标构成数列{xn}，其中 ．（1）求xn与xn+1的关系式； （2）求证：{  }是等比数列；（3）求证：（-1）x1+（-1）2x2+（-1）3x3+…+（-1）nxn＜1（n∈N，n≥1）． |
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已知点A（1，1）是椭圆 上一点，F1，F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4．（1）求椭圆的两焦点坐标； （2）设点B是椭圆上任意一点，如果|AB|最大时，求证A、B两点关于原点O不对称； （3）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，说明理由． |
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已知 的是奇函数．（I）求a的值； （II）若关于x的方程f-1（x）=m•2-x有实解，求m的取值范围． |
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已知数列{an}中，a1=1，an=an-1•3n-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和 ．（I）求数列{bn}的通项公式； （II）求数列{|bn|}的前n项和． |
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已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx（a＞0，b＞0），f（x）的最大值为1+a，最小值为 ．（I）求f（x）的最小正周期； （II）求f（x）的单调递增区间． |
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已知向量 ．（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值； （2）若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围． |
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如图，一条螺旋线是用以下方法画成：△ABC中边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈，然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度ln= ．（用π表示即可）
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已知数列 = ．
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已知正数x、y满足 的最小值为 ．
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