幂函数y=xα,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα,y=xβ的图象三等分,即有BM=MN=NA.那么,αβ= . |
|
定义区间[x1,x2](x1<x2)的长度为x2-x1,已知函数的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]长度的最大值与最小值的差为 . | |
给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则x的可能值的个数为 . | |
把七进制中的最大三位数(666)7化为三进制的数为 3. | |
已知定义域为R的函数f(x)=,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有3个不同的实根x1,x2,x3,则x12+x22+x32等于( ) A.13 B. C.5 D. |
|
若函数f(x)=x2+(2m+3)|x|+1的定义域被分成了四个单调区间,则实数m的取值范围( ) A. B. C. D. |
|
已知ab=1,函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图象可能是( ) A. B. C. D. |
|
我市某机构调查小学生课业负担的情况,设平均每人每天做作业时间为X(单位:分钟),按时间分下列四种情况统计:①0~30分钟;②30~60分钟;③60~90分钟;④90分钟以上,有1 000名小学生参加了此项调查,如图是此次调查中某一项的程序框图,其输出的结果是600,则平均每天做作业时间在0~60分钟内的学生的频率是( ) A.0.20 B.0.40 C.0.60 D.0.80 |
|
设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立,则函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中,最小的一个不可能是( ) A.f(-1) B.f(1) C.f(2) D.f(5) |
|
若3x=2,则x=( ) A.lg3-1g2 B.lg2-1g3 C. D. |
|